□p>虫虫助手是一个□能非常强大的游戏辅□工具□玩家可□在□□□具□找□(🐚)□需的游戏资源□并与其他□家进行交流和探□□虫虫助手提供□丰富的□□选择，包括大型游戏、中文游戏等，□时还有游戏礼包和福□活动□玩□□.□.<□p□本□从证明了费玛最后定理的安德□‧□尔斯 A□□rew Wiles开始谈起，描述了 Ferm□t's Last □heorm 的历□(🗺)始末，往(🀄)前回□来看，1994年□□我(🆗)在□大学的(📍)□候，□时完□没有一□🍴)位教授在□堂上提到这件事，□许他们认为，一位真正(📹)的研究者，□□而然□会被数学吸引，然而对□位不是天才的学生来说□他需要的(✂)是老师的指(🧑)引，□导□走向更高深的□□认知，而指引的道路，就在科普的□神上。 □费(🔊)玛最后定理的历□中可以发现，有许多□究成(🐬)果，都(□)□研□人□燃□热□，试图提□「□□」的命□□然后再尝试用逻辑□□。 费玛最后定理：xn+yn=zn□当 n>2 时，不存在□□解 (🏼)□1□ 1963年 安德鲁‧怀尔斯 □nd□ew Wiles被埃里□‧□普(✊)尔‧□□□E□ic Temple Be□□ □一本书吸引，「最后问□ T□e□Last Prob□em」，□事从□里开始。 □. 毕达哥□斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角□，斜□的平方=另外两边的平方和 x2□y2=z2 □□达哥拉□三元组□毕氏□(⏲□理的整数□□ 3. 费玛 Fermat□在研□□番图 D□op□a□tus □「算数」□2卷的问题8时，在页边写下了註□□ 「不可能将一个立方数写成两个□□数之和；□者将一个四□幂写成两个四次幂之和；(🦌)或者，总的来(🍆)说，□可能□一个高於2次幂，写成□个同样次幂的和。」 「对这□命题(🚴)我有一个十(📊)分(🙂)美□的□明，这(🌭)里空白□🐕)太小，写不下。□ 4. 1670□，费玛□Fermat的儿子(😜)出版□载□Fermat註记的「丢番图的算数」 □. 在Fer□a□的其他註记中□隐含□对 □=4 的证明 => n=8, 12□ 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧□拉□L□on□ard□E□l□r 证□□)明了 n=3 时无解 □> □=6,□9, 1□, 15 ...□时无解 □3是□数，现在只要证明费玛□后定理□於所有的质数都成立 (🌯)但 欧基里德 证明「存在无穷□个□数」 6. 1□□6年 索菲□□□□ 针□ (2p+□)的质数，□明了 费玛最后定理□&quo□;大概□quo□; 无解 7. 182□年□古斯□夫‧□瑞□□利克雷 和 阿得利□-玛利埃□勒让德 □伸热尔曼的证明，证明了 n□5 无解 □8□ 18□9年 加布(🙉)□尔‧拉梅 Gab□ie□□L□me 证明了 n=7 无解 9.□1847年 拉梅 与 奥古斯汀□路易□‧□西 Aug□sti L□u□s Cauch□ 同□□称已经证□了□费玛最(□)后定□ □(🆔)最后是刘维尔宣读了 恩斯□‧库默尔□Er□st Kummer 的信□说科西□拉梅□证明，都因为□虚数没有唯一因子分解性质」而失败(👈) □默尔证明了 费□最后定理的完整证明(🏛)□是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔□P□ul Wolfskehl 补救了库默□的证明 这表示 费玛最(□□□定□(🍐)的完整证明 □未被解决 沃尔□斯□□提供了 10□马克 给提供证明的人，期限是到□007年□月(🕜)□3日(💢)止 □1.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上□3个未解决□□题且相信这是(📼)迫切需要解决的重□问题 12.19□□年 库特‧哥(🦕□德尔 不可判定性定理 第一不可判定□定理：如果公理集合论□□容的，那么存在既不□证明又不能否定(🛵)的定理□ =>□ 完全性是不□□□到的 第二□可判定性□理：不□在□□🚝)证明公理系统是相容□构造性过程。 =>□ 相容性永远不□能证明□ 13.196□年 保(□□罗□科恩(□) □a□l □□hen 发(🎑)展了可以检验给定□题是不是不可判定的方法（□适用少□情形） 证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假□」问题是不可判(🎂□定的，这□於费玛最后定(🚖)□来说是一大□击 □□4.1940年□阿伦‧图灵□□lan□Turing 发明破译 Enig□□□□ 的□🤑)反转机 开始有□利用暴□解□方□，要对□费玛最后□□□定理 的n值一个一个加以证明。 15□1988年 内奥姆‧埃尔基斯□□a□m E□kies □於□Eul□r 提出的 □□□y4+z4=w□ 不存在□这□推想，找□了(🐎)一个反例 2□□24□04□1□36563□4+1879604=□061□6734 (🦏) 16.19□5□ 安德鲁□□尔斯 Andrew Wiles 师□ 约翰‧科次，研□椭□□线 研究□□曲线的目的(🍚)□要算出他□的整数解，这跟费玛最后定理一样 □□x□□y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证□宇宙(👡)□指□在一个数26，他□夹□一个平方数与□个立方数□□)□ □📺)由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了(🎅)□化问题，数□家採用「□鐘运算」方法 在五□□鐘运算中， □+□=1 椭□方(📖)程□ x3□x2=□2□□ □有可能的解(🤣□为 (x,□y)□(□, □) (0,□□□ (1,□0) (1□ 4)□然后可用 E□□4 □代□在五□时鐘运算中，有四个解 □於椭圆曲线□🚅)□可写□□□ E序□ E□=□, E□=4□ ..□.□ □17.1954年 至村(🎗)□□ □(📦□□谷□丰□研究具有非同□常的对称性的□m□dular□form 模型式 模型□的要素可从1开始标□到无穷（(🏐)M1, M2, M□, .□.） 每个模型式的 M序列 要素个数 可写(🏑□成 M□=□ M2=3 .... □样的范例 1□55年9□ □出模型式的 M□列 可以对□到椭(🏮)圆曲线的 E序列□两个不同领□的理论突然被连接□一□ 安德列□韦依 採(🤸)纳这个想法，「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一□猜想的理论，并□始寻找统一的环链 19.1□84年(🔒) 格哈德‧弗赖 □erha□d Frey 提出 (□)□假□费玛最后定□是错的，则□□n+yn=zn□有整数解□则□将□程□转(🔌)换(🈁)为y2=x3+(AN-BN)x2-A□BN 这样的椭圆□程式 □2) 弗赖椭圆方程式太古怪了□以致於无□被模型(🔝)式化 (3) 谷山-□村猜想□断言□一个椭圆方□式都可以□模□□□ (⏲) (4) 谷山-志村猜想 是错误的 □□♑)过来说(✉)□ (1)□如果 谷山□志村猜想 是对的□每□个□🚽□椭圆方程式都可以被(🚷)模型式□ (😴□ (2) 每一个椭□□)圆方(🍇)程式都可□(🌵)被□型□化，则不□在□赖椭□方程式(⚫) (□□□如果不存在□赖椭圆方程□，那么xn+yn□zn 没有整(🕜)数解 (4) 费玛最后定(👫)理是对□(🤟) 20□198□□ 肯‧贝里□□证明 弗赖椭圆方□□□法(🍥)被模型(🗡)式化□ 如果有人能够证明□山-□村猜想，□表□费玛最后定□🗃)理□是正□的 □1.198□年 安德鲁‧怀尔斯□Andr□□□Wil□s 开□一□小阴谋，他每隔6个月□□一篇小论文□然后自己□力尝试□明□山□志村□想□策(□□略是利用归纳法，加上 埃□□斯特(🧐)‧□罗瓦 的群□，希望□将E序□□「自然次(⬇)序」一一□(🔯)应到M序列 (□□ □2.1988年 宫冈洋一 发表□用微分几(❗)何学□明□□-志村猜想，但结果失□(😡)□ □3.1989年□安德鲁□怀尔斯 A□drew Wiles 已经将□圆□程式拆解成无限多项□□后也证□了第一项□定是模□式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃□Iwa□awa 理论，但结果失败 24.1□92年 □改 科(✨)利瓦□-弗□契 方□，□所有分类后的椭圆方程式都奏□ 25.□993年 寻□同事 □克‧凯兹 Nick Katz 的□助，开始□验证证明□ 26.1993年5月 「□-函□和算(🐓□术」(🐓)会议□🔼)，□德鲁□怀尔斯 □ndrew□Wile□ 发表谷□-志□猜想的证明 27.199□年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷□ 安德鲁‧怀尔斯□And□□w□Wiles 又开始隐居(🕟)，尝试独(□)力解决□□，他不(💬)希望在这时□公布证(□□明，□□他人□□完□证明的甜美果实□ □8.安德□‧□□斯(📨) Andre□ W□les 在□近放弃的边□，在彼(📫)得‧萨纳克(📻)的建议下，找到理查德‧泰勒□协助 □9□199□年9月19日 发现结合 依娃沙娃 I□asawa □论与(🐤) □利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题□ (□)□□□「谷山□志村猜想」被(👻)□明了，故得证「费玛最□(🆒)定□」 □i 费马大定理□ 300多年以前，法国数学□费马在一本□🍉)书(🎮)的空□处写下了一个(🚦)定理：“设n是大于2的正整□，则不定方程xn+yn=zn没有非(😯)零整数解”。 费□宣□□发现了这个□🚓□定(💃)理的一个真正奇妙□证明，但因书上空白太小，□□不下□的证□。300多年过□了，不知有多少专业数□家和(🐜)业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不□无功而返就是进□甚微。这(🆎□就是(🍉)纯数学中最着名的定□□费马大定理(□)。 费□(1601年□□665年)是□位具有传□🧔)奇色彩的□学家，他(🦄□最□学(💘)习□律并以当律师谋□，后来成为议会议员□□学只不(🚉)过□□的业余爱好，只□利用闲暇来研究。虽(□)然□近30才认□□意□学，但费□对数论和微□分做出了第□流的(🔐)贡献□他(□)与笛卡儿几□同时创立了解析几何(🐑□，同时□是17□纪□□的概□论的探(□)索者之一。费马特别爱好数论，提出了□(🌫)□□理□但费马只对其中一个定理□□(🎰)□□明要点，其他定理除一个被证明是□的，一个未被证明□，其(🌆)余的陆(💞)续被后来的数学家所证□□这唯一未被证明的定理就是□(📲)面所□的费马大□理，因为是最后一个未被证明对□错的定理，所以又称为费马最□定理□ 费马(😿)大定理□□□□仍没有完□被证明，但已经有□□大□展，特别是最近几十□□进展更(🛣)快□19□6年瓦□斯塔夫□明了对小于105的素数□□大定□都□立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有□限多组解□他的突出贡献使□在1986年获得了□学界□最高奖之□费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发□了证明中的一(👺)个漏洞(🎡)并作了修正。□□威尔斯证明□马大定理还没有得到数学界(🔏)的□(🔟)致公认，但大(🥨)多数数学家认为他证明(💙)的思□是正□的。毫(🧝)无疑问，□□人□看□了希望。 □了寻求□马大定理的解□，三(🍩)个多世纪以□，一代又一代的数学家们□(🈵)赴□继，却壮志未酬。1□95□(😵)，美国普林斯□大学的□德鲁·怀尔斯教□经过8年的孤(⛳)军奋战，用13 0页长的(🐃)篇幅证□了费马□定理□怀尔斯成为整个数学界的英雄。 □□马大定理提出(➖)的□题非常简□🍘)单□它是用一个每个□学□都熟悉的数(🌚)学定理——毕达 哥拉斯□理——来□达的。2000多年前诞生的□达哥拉斯定理说：□一个直角三角□(💿)中， 斜□♊)边的□方等于两直角边(🎪)的平方之□□即X2＋Y2=Z2□大□在公元1□3□年前后 ，当费(🥔□马在□ 研□毕达哥拉斯方□□，他写下一□方程，非□类似于(🐉)毕□哥□斯方程□□n＋Yn=□n,当□ 大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《□术》这本书□□近问题8的页边处记□这 □个结论的同时又□□一□附加的评注：“对此，我确信已发现一个(🐆)美妙的证法，□里□空□□白□小，写不□。”这□□数□史上着名□费马(🚜)大定理或□费马□后的(🐭)□理□费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 (🥞) 在物理(🉑)学、化□或□(🧘□物学中□还没有任何问题可以叙述得□此□单和(🎋)清晰，却□(📠)久不 □解。E·□·贝尔(□ric Tem□le B□l□)在他的《大问题》(The □ast Proble□)一(📓)书中写到(🏂)， 文□世界也许在费□大定理得以□决之前就已走到了尽头。证明费马大定(□)理□(□□为数论(➖)□最 值得为(🍂)之奋斗的事。 安□鲁·怀尔□1953年出□在英国□桥，父□是一位工程学教授□少年(🎻)时代(🗨)的怀尔斯 (□)□已(🌿)着迷于数学了。他在后□的回忆中□到：“在学(🙊)校里我喜欢□题目，我□它们□回(🏝)家， 编写成我自己的□□目□□)。不过我(□)以前找到的□好的题目是在(🐬)我们社□的(🚅)图书馆里发现的。 □一天，小□尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，□本书□有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住□。 这就□E·T·贝尔写的《□□题》。它叙述了(🎪□费马大定理□□史，这□定□让一个又 一个的□学家望□生畏，□长达300多年的时间里没□人能解□它。怀(📷)□斯30多年后回忆(🥌)□ 起□□向(🏿□□马□定理时(✏)的感觉：“它看上去如此□单，但历史上所有的大数□家都未□解 决它。这□□摆着我——一个10□的孩子——能理□的问题，从那个时刻起，我知道我永 远不会放弃它。我必须解□它。□ 怀尔斯19□4年□牛津大学的Mer□o□学(📟)□获得数学学士学□，□后进入剑桥大学Cla□□ (💃□学院做□士。在研究生阶段，怀□斯并没有从(🐻)事费马大定理□(🐲)究。他□：“研究费马可□(📢) 带来的(🔻)□题是□你花费□多年的时□而最终一事无成□我的导师约翰·科茨(John Coate s□正在研究椭圆曲□□Iwasawa理论，我开□⏱)始□随他□(□)作。□ □茨□□“我记□一位同事 告诉我□他有□个非常好(🐄)的、□完成数□学士荣□(🎴)□□第三部考□的学生(🔇)，他催促我□其 □学生。我非常□幸有安德□这样的学□。即使(⤴□从对□究生的要求来看(□)，他也有□深刻的 思想，非常清楚他将是□个□大事情的数学(🐴□家。当然，任□□)何研究生在那个阶段直接开始研□ 究□马大定理是不可能的，即使对资历□深□数□家来说，它也太困□了□”□茨的责任 是为怀尔□找到□种至□□使他在今□三年里有兴趣去研究的问题。□□：“我□为研(□)究 生导□能为学生做的□切(🦌)就是设法把他推向□个□有成果的方向。当然，不能保证它一□□ 是一个富有成果的研□□向，但是也许年长的数学家在□个过(🛎)程□□做的一件事是使用他 的常识、他对好领域□□觉。然(🌺□后，学□能在这个方向上有多大成(🌡)□就□(🥏□他□己的事了□□ ” □茨决定怀尔(□)□应该研究□学中(🎮□称□椭圆曲线的领域。这个决□成为怀尔斯职业生涯中的 一个转□点，椭(□□圆方程的研究是他实现梦想的□具。 孤独的战士 198□年怀尔斯在剑桥大学取得博士学□后来到□□□普林(💧)斯顿大□，□成为这所大学 的教授□□科茨的指导下，怀尔斯或□□世界上其他人都更懂□椭圆方程，□已□□为一 □着名的数论学家，但□清楚地意识□□即使以他广博的□础知识和数学□养，证明□(💮)□ □大定理的任(□)务也是极为艰□的。 在□尔□□□□大□理的证明中，核心□证明“谷山－志村猜想”，该猜想在□□非 常不同□数学领域间建立了一座新□桥梁。“那□1□86年夏末□一个傍晚，我正在一个朋 友家中啜饮(🛸)冰茶。谈话间他随(🍈)意告诉我，肯·里贝□已经证□了□□－志村猜想□费马大 □定理间的□系。我感到极大的震动。□记得那个时刻，那个改变我生命历□的时刻，因为(🏎□□ 这□味着为了证明费马大定理，我□□🌥)须做的□切就□□明谷山－□□🥧)村猜想……我十分清楚 我应该回家去(✌)研究谷□－志村猜想。□怀□斯望见了一(♿)□实现他童年梦想的道路。 □(🚶□2□世纪初，有人□伟大□数□家大卫□希□伯特为什□不去尝试证(♌)明□马大定理，他 □答说：“在□始着手之□，我必(☔)须用3年的时间作□□的研□，而□□有□么(👋)多□时间 □浪费□一件可能会□败的事情上□”怀尔斯知□，为了找到证明□他必须全身心地投入到 (⚓) 这个问题中，但是与希尔(📟)伯特□🥀□不一样，他愿□冒这□风险。 怀尔斯□了一个重大的决(🎊)定：要完全独□和保密地进行研究□他说：“我意□到与费 马大定理□关的任何事情都会引起太多□的兴(📳)趣。你确□不可能很多□都使(□)自己□(🕹)□集中□ ，□非你的□⛳)专心不被他人分□，而这一点会因旁观者(🌧)太多而□□到。”□尔斯放弃了所有 (🦒□□证明费(🌘)马大□□无直接关□的工□，任□□)何时候只(🍣)□(🚀)□能(🃏□他就回到家里工作，在□里的顶 □楼书房里他开始了通过□山－志村猜□来证明费马大定□的战□。 这是一场□达7年的持□□)□战，这期间只有□的妻子知道□在证明费马大□理。□ 欢□与等待 (🐚□ 经过7□的努力，怀尔斯完成(□)了谷山－志村猜想的□明。作为一个结果，□也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的□候了。□□93年□月(🧘)底，有(□□一个□□的会议要□剑桥(🥚□大 学的牛□研究□举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群□出的□众宣□他的工作(🕕)。他选择 □□顿研究所宣布的另外一个□🚕)□要原因是剑□是□的家乡，他曾经是那里的一名研究生。 1993年6□23日，牛顿研究所举□□20世纪最重□的一次数(🐮)学讲□。两百名数学家聆□ 听了这一演讲□但他(😕)们之中□□四分之一的人□全(□□懂得黑板上的希腊字□(♋)和(🚑)代数□所表达 的意思□其余□人□这里是为了见证他们所期待的一个□正具(□)有意□(🧙)□时刻(🙀)。演讲者是安 德鲁·□尔□。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已□刮起□关演□□风 声，□幸运他们没有来听(😢)演讲。但是□众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研□所□长肯 □□□就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场□💩)上保□着特□□重的□🎯)寂静，当我写完 □□🌍)马□定□□□明□，我(🕊)说：‘我想我就在这□结束’，会□□爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《□于欢呼“我发现□!”□久远的□□之□□解□□题□道□ 费马(□)大定理被证明的消(🔻)息。一夜之间□怀尔(🔲)斯成□世□□最着名的数学家□也是□(⛪)一的数 学□。《人物(😷)□杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本□度25□最具魅(😗)力者”□最有创 □□的(😣)赞美来自一□国际(📊)制衣□🌗)大□😠)□司，他们□请这位温文尔雅的天才作他□(Ⓜ)□系□男装的模(🌬□ 特□□ 当□尔斯成为媒体报道的中心时，认□核对□个证明的□□也在进□。科学的程序要 □任□数学家将完整□手稿送(🌨)交□个有声望(🔞)的刊物，然后这个刊物的编辑将它□交一组审 稿人□审稿(📎)人的职责(□)是进(🗼)行逐行的审查证(🚕)明。怀尔斯将手稿□□《数学发(🚘)□》，整整一个 夏□他焦□地等待审稿人□意见，□祈求(👰)□□到他们(🖨)的祝□□可是，证明□□个缺陷被发 □现□。 我的心□归于□静(□) 由于□尔斯的论文涉及□大量的数学方法，□辑□里·梅休尔决定不像通常那(🔦)样□定 2－3个审(⛷)稿□□而是6个□稿人。2□0页的证明被分成□章□🗻)，每位审稿□负(📇)责其中一章。 怀尔□在此期(🛳□间中断了他的工作□以处理审稿人在电子邮件中提出的□(🖋)题，□自(🎅)信这 □问题不会给(🏵)他造成很大□麻□(□)。□克□凯兹负责审查第3章，1993年□□□3□，他发现了 证明中□一□小缺□。数学的绝对主义要求□□斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都□ 行得通。怀尔斯以为这□是一□小问题，□救的□法可能就在□旁□可是6个多□过去□ □，错误仍未改正，怀(🕔)尔斯面临绝境，他准□承认失败。他□同□彼得·萨克说明自己的情 况，萨(🚜)克向他暗示困难的□部分在□他缺□一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过(📨□ □(🌶)时间的考虑□，□□斯决□邀□剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和(□)他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿(□)，可是到了9月，依然没(🌿□有结□，他们准备放弃了。泰勒 □鼓□他□再坚持一个月。怀尔□□定□9月□作最□一次检查。9□19日，一个星期一的早 晨，怀尔斯□现了问题的答□，他叙□□这一时刻：□□然□，□可□议地，我有了一个 难以置信的发现。这是我的事(💒)□中□重要的时(🕘)刻，我不会再有这样的□历……它□美是如 此地难以□容；它又是□此简□和优美□20多分钟□时间我呆望它不敢相信□然(🎽)□白□我 □到系□转了□圈，又回到桌□旁看看它□否还在——它还□那里。” 这是少(🚔)年时代的梦想和8年□心努(🐇)力的终极(🎐)，怀尔斯□于向世界证□了他□才能。世 界不再怀疑这一次的□明(🤗)了。□两□论文□共□130页，是历史上核查得最彻底的数学稿 件，它们发表在□□□5年5月的□数学年刊》□。怀尔□再(🏫)□次出现在《纽约(⏭)□报》的头版 (🏡) □，标题是《数学家称经典之谜已解□□。约翰·科茨说：□用数学□□)的术语□说，这□□🎇)□ □的证明可与分□原子或发现D□A的结构相比，对费马大定理的证明是□类(□□智力活动的一 (🔏) 曲(🚩)凯歌□同时，不能忽视□事□是它□下子就□数学发生了革命(🥋)□的变化□□我说来，安 德□成果的美和魅□在于它是走向□数数论的巨大的一步。”□ 声望和荣誉纷至沓来□🙊□。1995年，怀尔斯获得□□皇家学会颁发□(□□Schock数学奖，19□ □6□，他获得沃尔夫奖□并当选为美□科学院外□(🏚)院士。 怀尔斯说：“…□再没□别□问题能像□马大定□一样(🎑)对□有同样的意义。我□□如 □少有的特□，在我的成年□期□现我□年的梦想…□那段□殊漫长的探索已经结束了， 我的□□归于平□□” □马大定理只□在相对□学理论的建立□后，才□得到最满意的答案。相对数(🥛)学理论没有完成(🚿)之前，□这个问题是无力地.因(🗾)为人们对(📕)数量(🍈)和□身的认识，还□有(🐙□达□一□的高□(😸)□ iii 费马大定理与□尔斯的因□(🤴□律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 35□年的难解之谜□ 数学爱好者费马提□的这个问题非□简单，□用一个□个中学生□熟悉的数学定理—□👀)—毕达□拉斯定(👉□理来表达。200□多年□诞□的毕□哥拉斯定理说：□一个直角三□形中，斜边的平□等□两个直角□的平方之和。即X2+Y2=Z2□□约□公(🐤)元1637年前□🔬)后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程□，他在《□术》这□(💼)书靠近问题(🥞)8的页边处□下了(🦈)这段文字□□设n是□🕜)大于2的正□数，则不□方程□n+yn=zn没□非整数解，对此□□□(📏)信已发现□个美(□□妙的证法□□)，但□里的空□太□□写不下。”费马习惯□页边写下猜想□费□大定□是其中(😤)困(🏛)扰数学家们时间最(🚀□长的□所以被称为Ferm□t’s La□t Theor□m（费马□后□定理）□—公认为有史以来最着名的□学□想。 在□□书作家□蒙·辛格（Sim□n□Sing□）的□下，这□神秘留言□发的长达358年的猎逐充满□惊险、悬疑、绝望和狂喜。这□历史先后□及到□多□□□)的数学(□)大□欧拉、最□大的数学□🥓)家高(🌎)斯□(👇)由业余转为职业数学家的柯西、□🎂)英年早□📗)□的天才伽罗瓦、理论□试验大师库默尔和被(🥢)誉为□法国历史上知□最为高深的□性”的苏菲·姬尔□…□法□数学天才伽罗瓦的遗□、日本数学(🆑)界□明日之□谷(🐁)山丰的□秘自杀□✊)、□国数□😊□学□□者保罗·沃尔夫□凯尔最□一刻的□🚆)舍死求生等等，都仿佛是冥□间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀(🚽)尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并□🍩□戛□而止，留下□段耐人回味的(🛰)传□。 对怀尔斯而言，证明费(🖱)马大定□不□是□译一个难解之谜，□是去□现(🍨□一□(🔆)儿时的梦想。□我(🏛)10岁时(🛍)在图(🌘)书馆□到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前(💥)就(🍕)已经□人解决了它(🕜)□但却没有人看到过它的证□，也□□确信是否有这个□明，从那以后，人们就不□地求证。这是□个□0岁(🤖)小孩□能明□□问□□然后历□上诸多伟□的数学家们却不能解□□于是从那时起，我就试过解决它(🎑)，这个问题□是□马大定□。”□ 怀(🔭)尔斯于1□70年先后在牛津大学和□桥大学获□数学学士□数学博士学位。“我进入剑□时，□真正把费马大定理□在一边了。这不是因为我忘□它(🥎□，而□□□🏷□认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经□复使用了□□0年。而这些技术似乎没有触及问题根本。□因为担心耗费太□时(🌹)间而一无□获，他“暂时放下了”□费马大定理□思索□开始研究椭圆曲线理论——这个看似□证明(🐃)费(👱)马大□□不相关的□论后来□成为他实现梦想的□具□ □间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰□提出了一□大胆的猜想：所有主要数学□域之间原本就存在□□□一的链接。如□这(□)个猜想被证□，意味□(🔐□在某□□学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链□□转(🎌)□□另一□领□中□(🦁)□的问题——可□被一□套新方案解决的问题。而□果在另一个领域内仍然难以找□□□□那么可□把□题□转换□下(👌)一个数□领域中……□到□被解决为(👄)止。根据朗□兹□领，有一□，数学家们将能够解决曾经是最□□□难对付的(♈□问题——(🚄)“办法是领着这些问题周游数学王□的各□风景胜地”。这个□领为饱□哥(🚛)德尔不完备定理(🔨)打击的(🚁)费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据□🍒)不完备定理，费马□定理是不可(□)□明(🏒)的□ 怀尔斯后□正□依赖于这个纲□才得以证明费马大□理的：他(😷)的证明——不同于□何前人的尝□—□是□代数□诸□(□)□支（椭圆曲□论，模形式□论，伽罗华□示理论□等)综□发挥□用的结果□20□纪□0年代□两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山(🏃)□志村猜想（□an□ya□a□Shim□ra conjecture）暗示：椭圆□程与模□式两个截然不□🔙)同□数学岛屿间(□)隐藏着一座沟通的桥梁。□后在1984年(🕍)，□国数学(□)家格哈德·费赖（Ge□hard Frey□给出了如下猜想：□如谷山—志村猜想成立，则费□大定□为真。这个猜□紧接(🕊)着在1986年被肯·□贝特（Ken □□bet）证明。从此，费马大定理不可□脱□与谷山—志村猜想□接在一起：□果有人□证明谷□—志村□想（即“□一个椭圆方程都可以□(🗳)□式化”□，那么就证明□□马大(□)定理。 (😐)“人类智(🔙□力活动的一曲凯歌□ 怀尔□诡秘的行踪让□林斯顿的着名数学家同事们(□)困惑。彼得·萨奈克（□et□r□Sar□ak）□忆说：“ 我常常奇□怀□斯在做些什么？……他□是静悄悄□，也许他已(🔹)经‘黔驴□穷□□。”尼克·凯(□)□□感叹□：“一点暗□都□有！”对□这次惊天□□□谋”，□·里比特（Ken Ribe□)曾评价说：“这可能是我平□来□过的唯一例子□在如此长的时间□没有泄露任何有关工作的信□。这是(🎳)空前的。 (🛶)1993□晚春，在经过反□的试错和绞尽脑□的演算，怀尔□终□完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结□□他□□明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得□此消息的人之一，“我目瞪□呆、□常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 □年(🔁)6月，怀(□□尔斯决□在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这□证明。 “讲(🦒□座气(👡)氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，□大家终于明□🐃)白已经离证□费(🌁□马大□理一步之遥时□空□中□满了紧张。” 肯□里比特回忆说。巴□□马佐尔（Ba□ry Mazur□永□也忘不了那(⚽)□刻：□🈸□“我□□从未(💙)看到过如□精□的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还□□□□的铺垫，充满□念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾□□他证明□费马大定理时，他成了□□界媒体的焦点。《纽约□报》□头版以《终(🖐□□欢呼“我发现□□□久远的□学之□获□□（“At Last Shout of□‘Eureka□’ □n A□□-O□d □ath My□tery”）□题报道费马大定理(🚻)被□明的□□。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物□杂志将怀尔斯与戴安娜□妃一起列为“本年□□5位最具魅力者”。 与□同时，认真□对这个□明的工作(🍽)也在进行。遗□的是，□同这之□(🐺)的“费马大定理终结者”一样，他的证□是有缺陷的(🧀)。怀尔□现在不□不在□大的□力之下修正错误，其间数度感□绝望□J□h□ Conway□在美国□众广□□（PBS）□访谈中□□ “当时我们其他人(🍟)（怀尔斯的同事(👸)）的行为□点像‘□联政体研究者’□都想知道他□想法和修正错误的□展，但没有人开口问他。所以，□人□说，‘□今天早上看到怀□❓)尔斯□□’‘他□出笑容了吗？’‘□倒是有微□，但看起来□不□兴(🥋)。’” 撑到1994年9月时，□□斯准备放弃了。但他临□□请的研(🚰)究搭档泰勒鼓励他□坚持一个月。就□截止□到来之前两周，□9月1□日 □一个□□一的早晨，怀(🌆)尔□发现了问题的答案，□叙述了这□时(🙂)刻：“突然间□不可思议□(🦀□，我□现了□(🍺)……它美得(🎥)难以形容，简单而优雅。我对着(🛒)它□了□0多分钟呆。□后□到□🌝)系里转了一□，又回到桌子(🧙)旁看看它是否还在那里——它□实还□那□。□ 怀尔斯的证□为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他□剑(□)□时□导师、着名数□家约翰·科茨的评价：“它（证明）□人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日(□)持久的猎逐就此结□，从此费马大□理与□🌱)安德□(🌷)□□□斯的名字□紧地□绑在□□起，提到一□就不得不□到另外一个。这是费马大定理与□德鲁·怀尔斯□因果律。 历时八年的最终证明 □在怀尔斯不□🕗)多□接□媒体□访中，美国(🍋)公众广播网（PBS）NOVA□目□□)□怀尔斯的□访相当精彩有□，本(😍)文节□部分以飨读□(❓)。 七年孤独 □NOV□：(🥕)通□人们通过□□来获得工□上的支持，□么当你□壁时是怎么解(□)决问题的呢？ □尔斯：当□被□□时我(□)会□着□边散散步□散□🏄)步的好处是□你会处于放□状(🍆)态，同时你的□□□却在继续工作。□常遇(🐊□到困扰时你并不需要书桌，而且我随时□笔纸带上，一旦有好□意我会找个长椅坐下□打草□…… NOV□：这□年(💉)一定交织着自我怀疑与成□…□🛂□…(🅱)你不可能绝对有把握证明□ 怀尔斯：□确实相信自己在正确的轨道上，但□并□👪)□意味着我□定能达到目□——也许仅仅因□□决难题的(🎷)方法超出现有的□学，也许我需要的方法下□世纪也不会出□□所□即便我在正确的轨道上□我却可能生活在□误的(🌖□世纪。 □NOV□：最终在1993□□□取得了突破。 怀尔斯：□，那是个5月(🥚□□□早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了□我□□书桌前思考最后□步□📟)骤，不□意间看到(🍳)□一篇论文□上面的一行□引起了我(🚑)的注意。它提到(🎯)了一个19世纪的数学结构，我霎时意□到这就是我该用的。我□□地工作，忘记下楼(🍾)午饭，到下午□四点时□确信已经□明□费马□定理，然后下楼。Nada□吃惊，以为□这时才□□，我告诉她，我解决了费马大定理。 最后的修正□ NOVA□□纽约时报》在头版以《终于欢□□我发(🎇)现了!”，久远□数学之谜获解》，但他们并不□道这个□明中有□错误。 怀(📵)尔斯：那是□存在□关(📜□键推导中的错误，但它□此□□□至于□忽略了。它很□象，我无□(🤵)用简单的语言描(📠)述□就算是数学□也需要研习(□)□三个□才能□懂。 □NOVA□□来你□请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个□后的错误□问题是，你的证明和费马的证明是□□个吗？□ 怀(😑)尔斯：不可能。这个证明有150页长□用的□20世纪□(😪)方□，在(🖌)费□时(👯)代□不存在□ NOVA：那就是说费马的□初□明还在某个未被□现的角落□□ 怀尔斯：我不相信他有证明□我觉得他说已(🌟)经□到解(🐗)□(🙆)□是在哄自己。这个难题对业余爱□者如此特别在于(🛸)□可能被(🕳)17世纪的□学证明，尽□□能(🦒)性极□□□□ NOV□：(🚲)所□也(🧐)许还□数学家追□这最初的证明。你该(🈷)怎□办□？ (□)□怀尔(🚶)斯：□□来□都一样□□马是(□)我(📌)童(🛠)年的热望。我会再试其他问题……证明了(□)它我有一丝(□)伤感，它已经和我们一起这□□了…□⏮)…人们□我说“你□我的问题□走□”，□能带给□们其他的东西吗？我感(🚎)觉到(❗)□责任。我希望通(□)过解决□个问题带来的兴奋可以□励青□数学家们解决其他许(🥀)□多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theore□)建立了椭圆曲线(代(👌)数几何的对象)和模形式(某(🔘)种数论中□到的周□性全纯函数)之间的重要联系。□然名字是从谷山-志村猜想□来,定理的证明□由安德鲁·□尔斯, Chr□s□ophe Breui□, □□i□n C□nr□d□ Fred Dia□o□d,和R□cha□d Ta□lor完成. 若(⏮)p是□个质数而E是一个Q(有理□域)□的一个椭圆曲线□我们可以简化定义E□方程模p□除了有限□p值，□们会得到有n□□元素的□□域Fp上(🎓)的□个椭圆曲线。然后□虑□下序列(🚜□ ap□= np □ p, 这□椭圆曲线E的重要的不变□。从傅□叶变换，□个模形式也□产生一个数列。一个(🏓)其序(♿)列和从□形式得到的序列相□□椭圆曲线□□模的。 谷山-志村定(🌾)说: □&qu□t;所有Q上的(👋□椭圆曲线是模的&□uot;。 □□定理在1955年9月由谷□丰提出(🌟)猜想□到1□57年为止(🍹)，他和志□□郎一□改进□严格性。谷山于1958年自杀(😘□身亡□在1960年代，□(🚚□□统一数学中的猜想□angl□nds□领□系了□来，并是□键(💹□的组成□□。□想由An□□é □e□l于1970年代□(🖥□新□起并得到推广，We□l的名字有(🚙)□段时(😟)间和它联系在一起。尽管有明显的用处□这个□题的(🌵)深度□后来的发展之前并(□)未被人□所感□□。□ 在1980□□(□)当□erhard Freay建议谷山-□村猜想(那时□是猜想)蕴(🛴)□(🧠)着费马最后定理的(🐧)□候，它吸引到(👧)了不少(🅿)注意力。他通(😾)□试图表明费尔马□定理的任何范例(😝)会□致一个非模的椭圆(🥜)曲线来做到这一□。Ken Rib□□□来证明了□一□果。在199□年，Andre□ Wiles和R□chard Ta□lor证明了谷山-志村定理(□)的一个特殊情况(半□□椭圆曲线(🛵)的情(🧔)况)，□个特殊情况□□证明费尔马大定理。□ 完整(🗼)□证明最后于□999□由Breuil,Con□ad,Di□mond□和Tayl□r□出，□们在Wi□es的基础□，一(🐖)块一块□逐步证明剩下(👙□□情况直(❌)到全部完成□〰)。 (📈) 数论中类□于费□🔧)尔马最后定理得几个定理可以从谷□-志村定□得到。例如:没□立方可以(🐄)□□□个互质n次幂的和, n ≥ 3.□(n □ 3的情况□为欧拉所知) 在□99□年□□，Wile□和Robert Langlands□享了沃尔夫奖。虽□他们都没有完成给予他们这□🏼)个(🚃)成就的定理的完□(👜)形□，□们□是被认为对最终完成的证明□着决定性□□。□3□□□🖱□几的杜拉拉□□依(□□□ 饰）二次归来，一心(🐟)想与王伟（周渝民 饰）结婚的她遇到劲敌美少女沙当当（□珍(🌡)娜□□），而另一名□求者陈丰□陈(🍍)柏霖 饰）□和新上□□络绎□邬□梅 饰）的出现，□杜(🆚)拉拉对人生□□择陷(🐘)入迷惘(🔞)。面对接踵而来的问□，杜□拉□否能再次□⛱)“升职”成功呢？□“哗啦□咚！”□. 《我绑□了生活系统》...
山西□原万柏□区玉泉山景区樱□盛开。 韦亮 摄
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昀瞳:185.579.332.819这真的是一个傻子吗？
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